Labor_Rechneruebung_zur_Signaluebertragung_II/Versuch 1 - Fehlerwahrscheinlichkeit/Versuch1.m

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%  Rechnerübung zur Signalübertragung II
%  Versuch 1: Fehlerwahrscheinlichkeit
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%  Teil 1.1 Verteilungsdichtefunktion von weißem, gauß-verteiltem Rauschen
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clear all;
close all;
clc;

%  Dargestellter Bereich
x = -9:0.1:9; 
%  Mittelwert des Rauschens          
m = 0; 
%  Standardabweichung bzw. Leistung                 
sigma = 1;
%  Gauß-Verteilungsdichtefunktion
py1 = gauss_pdf(x,sigma,m);
sigma = 2;
py2 = gauss_pdf(x,sigma,m);

%  py1 und py2 plotten
figure(1)
axis([-3 3 0 0.5])
plot(x,py1,'LineWidth',2.5,'Color',[1 0 0])
axis([-3 3 0 0.5])
grid on
hold on
plot(x,py2,'LineWidth',2.5,'Color',[0 0 1])
title('Abbildung 1: Verlauf der Verteilungsdichtefunktion eines Gauß-Prozesses für sigma1=1.0 und sigma2=2.0')
xlabel('x')
ylabel('py1(x,1.0,0.0) (rot), py2(x,2.0,0.0) (blau)')
hold off

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%  Teil 1.2 Sendestatistik bei bipolarer Übertragung
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%  U0 = 0 wird mit der Wahrscheinlichkeit p0 und U1 = +2 mit der
%  Wahrscheinlichkeit p1 gesendet.
%  Bei optimal codierter Quelle gilt p0 = 0.5

%  Hinweis zur Frage a): Hier können Sie p0 ändern -->
p0 = 0.5;
p1 = 1 - p0;

%  Verteilungsdichtefunktion am Kanalausgang für sigma = 1:
p0_py0 = p0*py1;
figure(2)
axis([-2 4 0 0.4])
plot(x,p0_py0,'LineWidth',2.5,'Color',[1 0 0])
axis([-2 4 0 0.4])
grid on
hold on

p1_py1 = p1*gauss_pdf(x,1,2);
plot(x,p1_py1,'LineWidth',2.5,'Color',[0 0 1])
title('Abbildung 2: Verlauf der Verteilungsdichtefunktionen mit sigma=1')
xlabel('x')
ylabel('p0.py0(x,1.0,0.0) (rot), p1.py1(x,1.0,2.0) (blau)')
hold off


%  Verteilungsdichtefunktion am Kanalausgang für sigma = 2:
p0_py0 = p0*gauss_pdf(x,2,0);
figure(3)
axis([-4 6 0 0.2])
plot(x,p0_py0,'LineWidth',2.5,'Color',[1 0 0])
axis([-4 6 0 0.2])
grid on
hold on

p1_py1 = p1*gauss_pdf(x,2,2);
plot(x,p1_py1,'LineWidth',2.5,'Color',[0 0 1])
title('Abbildung 3: Verlauf der Verteilungsdichtefunktionen mit sigma=2')
xlabel('x')
ylabel('p0.py0(x,2.0,0.0) (rot), p1.py1(x,2.0,2.0) (blau)')
hold off

%  Verteilungsdichtefunktion mit höherem Sendepegel
%  U0 = 0, U1 = +4
p0_py0 = p0*gauss_pdf(x,2,0);
figure(4)
axis([-4 8 0 0.2])
plot(x,p0_py0,'LineWidth',2.5,'Color',[1 0 0])
axis([-4 8 0 0.2])
grid on
hold on

p1_py1 = p1*gauss_pdf(x,2,4);
plot(x,p1_py1,'LineWidth',2.5,'Color',[0 0 1])
title('Abbildung 4: Verlauf der Verteilungsdichtefunktionen bei höherer Rauschleistung und höherem Sendepegel')
xlabel('x')
ylabel('p0.py0(x,2.0,0.0) (rot), p1.py1(x,2.0,4.0) (blau)')
hold off

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%  Teil 1.3 Symbolfehlerwahrscheinlichkeit bei mehrstufiger Übertragung
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%  Die Symbolfehlerwahrscheinlichkeiten für bestimmte SNR

SNR = 0:0.01:100;
figure(5)

%  stufe = 2
wk2 = symbol_fwk(SNR,2);
semilogy(10*log10(SNR),wk2,'LineWidth',2.5,'Color',[1 0 0]);
axis([0 20 1e-10 1])
hold on
grid on

%  stufe = 4
wk4 = symbol_fwk(SNR,4);
semilogy(10*log10(SNR),wk4,'LineWidth',2.5,'Color',[0 0 1]);

%  stufe = 6
wk6 = symbol_fwk(SNR,6);
semilogy(10*log10(SNR),wk6,'LineWidth',2.5,'Color',[0 1 0]);

%  stufe = 8
wk8 = symbol_fwk(SNR,8);
semilogy(10*log10(SNR),wk8,'LineWidth',2.5,'Color',[1 0 1]);

%  stufe = 16
wk16 = symbol_fwk(SNR,16);
semilogy(10*log10(SNR),wk16,'LineWidth',2.5,'Color',[0 1 1]);
title('Abbildung 5: Die Symbolfehlerwahrscheinlichkeit in Abhängigkeit vom SNR')
xlabel('10*log10(SNR)')
ylabel('P(SNR,2) (rot), P(SNR,4) (blau), P(SNR,6) (grün), P(SNR,8) (magenta), P(SNR,16) (cyan)')